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rollwiderstand

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rollwiderstand [2007/04/01 10:31] (aktuell)
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 +**[[Start]] | [[Fahrzeuge]] | [[Technik]] | [[Wissenswertes]] | [[Verbrauch]]**
  
 +^**Artiklen aus den [[Kategorien]]:​ [[Wissenswertes]],​ [[Berechnungen]],​ [[Technik]]**^
 +
 +====== Rollwiderstand ======
 +
 +===== Kurzbeschreibung:​ =====
 +
 +**Vereinfacht:​ Der Rollwiderstand ist bei horizontaler Bewegung __proportional zur Gewichtskraft__ (FR=cr/FN) des abrollenden Körpers, wobei sie mit zunehmendem Radius des Rades sinkt.\\ ​
 +
 +Das heist also z.B.: Doppeltes Gewicht gleich doppelter Rollwiderstand und halbes Gewicht gleich halber Rollwiderstand.**\\ ​
 +(FR(Roll) = d / R * F(N))\\ ​
 +
 +Der Rollwiderstandskoeffizienten cr von Reifen auf Asphalt ist näherungsweise 0,005 (Rennrad) bis 0,02 (SUV) \\ 
 +FR = cr / FN 
 +Dieser hängt vor allem von der Verformung des Reifens ab (Walkarbeit) und kann durch erhöhten Luftdruck deutlich gesenkt werden, allerdings auf Kosten des Komforts und der Fahrsicherheit. ​
 +
 +Während der Rollwiderstand (Kraft) proportional zur Geschwindigkeit wächst, ist der Luftwiderstand vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig. Die Leistung ist aber Kraft x Geschwindkeit und daher beim Rollwiderstand vom Quadrat, beim Luftwiderstand sogar von der 3. Potenz der Geschwindkeit abhängig. ​
 +
 +Der Leistungsbedarf von normalen PKW ist bei ca. 70kmh je zur Hälfte vom Rollwiderstand und vom Luftwiderstand abhängig. Für Leichtfahrzeuge liegt diese Geschwindigkeit niedriger.  ​
 +
 +Ein CityEl oder Twike hat also einen 3-5 mal niedrigeren Rollwiderstand als ein 1.2 Tonnen PKW und dazu noch einen mehr als halbierten Luftwiderstand. Siehe **[[cw-wert]]**. Allein das ergibt einen um das 3 bis 4 fache reduzierten **[[Verbrauch]]**.
 +
 +===== ausführlicher:​ =====
 +
 +Verändert aus Wikipedia: http://​de.wikipedia.org/​wiki/​Rollwiderstand
 +
 +Der Rollwiderstand (auch: die Rollreibung) ist eine Kraft, die einen rollenden Körper abbremst.
 +
 +Rollwiderstand wirkt zum Beispiel auf Fußbälle oder auf Fahrzeugreifen. Der Leistungsbedarf von Fahrzeugen wird bei niedrigen Geschwindigkeiten überwiegend vom **Rollwiderstand**,​ bei hohen **[[Geschwindigkeit]]en** vom **[[Luftwiderstand]]** bestimmt; der __Übergangsbereich,​ in dem diese beiden Reibungsarten ungefähr gleich groß sind, liegt für viele Autos bei circa **70 km/h**__.
 +
 +Beim Abrollen werden sowohl der rollende Körper als auch die Unterlage (die Fahrbahn) verformt. Dadurch wird die Kontaktkraft zwischen Körper und Unterlage asymmetrisch. Der Ersatz der Kontaktkräfte durch statisch äquivalente Einzelkräfte ergibt eine **Normalkraft N**, welche um die **Strecke d** nach vorne verschoben ist, und eine Reibungskraft FR entgegen der Bewegungsrichtung.
 +
 +d =  Strecke\\ ​
 +N = Normalkraft\\ ​
 +F = Kraft\\ ​
 +F(N) = Normalkraft\\  ​
 +FR = Reibungskraft\\  ​
 +R = Radius\\ ​
 +cR = Rollwiderstandskoeffizienten\\ ​
 +
 +Aus den Gleichgewichtsbedingungen folgt
 +
 +FR(Roll) = d / R * F(N)
 +
 +Die Reibungskraft FR ist direkt vom Radius R des rollenden Körpers abhängig. Grosse Räder rollen leichter! Im Gegensatz dazu hat bei der Haft- oder der Gleit-Reibung die Grösse der Körper keinen Einfluss.
 +
 +Mit cR = d / R bekommt der Ausdruck für die Rollreibung FR die Form
 +
 +FR = cR \ FN
 +
 +Der Rollwiderstand ist demnach proportional zur Normalkraft. Bei horizontaler Bewegung ist die Normalkraft gleich der Gewichtskraft G=m*g des abrollenden Körpers. In gleicher Weise hängen auch Haft- und Gleitreibung von der Normalkraft ab, nur die Proportionalitätskonstanten sind unterschiedlich.
 +
 +Der **Rollwiderstandskoeffizient** (auch: Rollwiderstandsbeiwert,​ Rollreibungsbeiwert usw.) **cR** ist eine dimensionslose (einheitenfreie) Zahl, die nur von Materialeigenschaften und Geometrie des abrollenden Körpers und der Fahrbahn abhängt. Typische Zahlenwerte des Rollwiderstandskoeffizienten liegen um ein bis über zwei Größenordnungen unter denen des Gleitreibungskoeffizienten.
 +
 +===== Typische Rollwiderstandskoeffizienten cR =====
 +
 +|0,001 - 0,002| Stahlrad auf Schiene|
 +|0,006 - 0,010| Lkw-Reifen auf Asphalt|
 +|0,007| Standard-Fahrrad|
 +|0,01-0,02| Autoreifen auf Beton (1)|
 +|0,013 - 0,015| Pkw-Reifen auf Asphalt|
 +|0,​015-0,​03| Autoreifen auf Kopfsteinpflaster (1)|
 +|0,020| Pkw-Reifen auf Schotter|
 +|0,03-0,06| Autoreifen auf Schlaglochstrecke (1)|
 +|0,04-0,08| Autoreifen auf festgefahrenem Sand (1)|
 +|0,050| Reifen auf Erdweg|
 +|0,2-0,4| Autoreifen auf losem Sand (1,2)|
 +
 +(1) Quelle: Schmidt, Schlender 2003 (2) Wer schon einmal versucht hat, am Strand Fahrrad zu fahren, kann diese hohen Zahlenwerte aus eigener Anschauung bestätigen.
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 +====== Siehe auch ======
 +
 +
 +  * [[cw-Wert]]
 +  * [[Strömungswiderstand]]
 +
 +====== Links ======
rollwiderstand.txt · Zuletzt geändert: 2007/04/01 10:31 (Externe Bearbeitung)